Rangala relato: Diferi inter la revizi

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'''Relaciono di rango''' en ensemblo ''E'' es ''[[binara relaciono]]'' en ta ensemblo ke permesas di komparar sua elementi inter li di koheranta maniero. Ensemblo provizita di relaciono di rango es ''ranga ensemblo'' o simple ''rango''.
'''Rangala relato''' en ensemblo ''E'' es ''[[binara relato]]'' en ta ensemblo ke permesas di komparar sua elementi inter li di koheranta maniero. Ensemblo provizita di Rangala relato es ''ranga ensemblo'' o simple ''rango''.
{{revizo}}

== Prizenteso ==
== Prizenteso ==
=== Principala proprieti di relaciono di rango ===
=== Principala propraji di la rangala relato ===
* '''''Reflektita''''' : binara relaciono <math>\mathcal{R}</math> es :
* '''''Reflektita''''' : binara relato <math>\mathcal{R}</math> es :
:* '''reflekiva''', kad ol pozas omni elementi en relaciono nam li mem, to es kad :
:* '''reflekiva''', kad ol pozas omni elementi en relato nam li mem, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \ x \mathcal{R} x \,</math>
::<math> \forall x \in E , \ x \mathcal{R} x \,</math>
:* '''nereflektiva''', kad ula elemento es en relaciono nam li mem, to esas kad :
:* '''nereflektiva''', kad ula elemento es en relato nam li mem, to esas kad :
::<math> \forall x \in E , \ x \not \!\,\mathcal{R} x \,</math>
::<math> \forall x \in E , \ x \not \!\,\mathcal{R} x \,</math>
:* '''senreflektiva''' en la altra kazi.
:* '''senreflektiva''' en la altra kazi.


* '''''Simetreso''''' : binara relaciono <math>\mathcal{R}</math> es imajo di sua imaji, to es kad :
* '''''Simetreso''''' : binara relato <math>\mathcal{R}</math> es imajo di sua imaji, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \mathcal{R} x ) \,</math>
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \mathcal{R} x ) \,</math>
:* '''(febla) antisimetreso''', kad la distingata elementi ne es ul-tempe en reciproka relaciono, to es kad :
:* '''(febla) antisimetreso''', kad la distingata elementi ne es ul-tempe en reciproka relato, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} x ) ] \Rightarrow [ x = y ] \,</math>
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} x ) ] \Rightarrow [ x = y ] \,</math>
:* '''dis-simetreso''' n la altra kazi.
:* '''dis-simetreso''' n la altra kazi.
** relaciono <math>\mathcal{R}</math> esos '''forte antisimetreso''' (o ''sensimetreso'') kad ula duo di elementi, distingata o ne, es ul-tempe en reciproka, to es kad :
** relato <math>\mathcal{R}</math> esos '''forte antisimetreso''' (o ''sensimetreso'') kad ula duo di elementi, distingata o ne, es ul-tempe en reciproka, to es kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \not \!\,\mathcal{R} x ) \,</math>
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \ ( x \mathcal{R} y ) \Rightarrow ( y \not \!\,\mathcal{R} x ) \,</math>
::on povas montrar ke ol es equivalanta per binara relaciono di esar '''forte antisimetreso''' o di esar ''febla antisimetreso'' e ''senreflektiva''.
::on povas montrar ke ol es equivalanta per binara relato di esar '''forte antisimetreso''' o di esar ''febla antisimetreso'' e ''senreflektiva''.


* '''''Transitivita''''' : binara relaciono <math>\mathcal{R}</math> es :
* '''''Transitivita''''' : binara relato <math>\mathcal{R}</math> es :
:* '''transitiva''', kad omni elemento es imajo di omna antecedento di sua antecedenti, to es kande kad elemento es imajo di altra elemento, lore omni sua imaji es imaji di ta altra elemento, o ankore kad :
:* '''transitiva''', kad omni elemento es imajo di omna antecedento di sua antecedenti, to es kande kad elemento es imajo di altra elemento, lore omni sua imaji es imaji di ta altra elemento, o ankore kad :
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ x \mathcal{R} z ] \,</math>
::<math> \forall x \in E , \forall y \in E , \forall z \in E , \ [ ( x \mathcal{R} y ) \wedge ( y \mathcal{R} z ) ] \Rightarrow [ x \mathcal{R} z ] \,</math>
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=== Mi-rango ===
=== Mi-rango ===


Per permezar la komparo di elementi, binara relacion devas ante omne esar antisimetreso ; por kam ta komparo es koheranta per l'ensemblo di elementi, ol facas ke la relaciono sive anke ''transitiva''.
Por permisar la komparo di elementi, binara relati devas ante esar antisimetreso ; por kam ta komparo es koheranta per l'ensemblo di elementi, ol facas ke la relato sive anke ''transitiva''.







[[Category:Rango-teorio]]
[[Kategorio:Rango-teorio]]

Versiono ye 00:57, 2 sep. 2017

Rangala relato en ensemblo E es binara relato en ta ensemblo ke permesas di komparar sua elementi inter li di koheranta maniero. Ensemblo provizita di Rangala relato es ranga ensemblo o simple rango.

Ica artiklo bezonas revizo gramatikala. – Ka vu povas helpar ni revizar ica artiklo?

Prizenteso

Principala propraji di la rangala relato

  • Reflektita : binara relato es :
  • reflekiva, kad ol pozas omni elementi en relato nam li mem, to es kad :
  • nereflektiva, kad ula elemento es en relato nam li mem, to esas kad :
  • senreflektiva en la altra kazi.
  • Simetreso : binara relato es imajo di sua imaji, to es kad :
  • (febla) antisimetreso, kad la distingata elementi ne es ul-tempe en reciproka relato, to es kad :
  • dis-simetreso n la altra kazi.
    • relato esos forte antisimetreso (o sensimetreso) kad ula duo di elementi, distingata o ne, es ul-tempe en reciproka, to es kad :
on povas montrar ke ol es equivalanta per binara relato di esar forte antisimetreso o di esar febla antisimetreso e senreflektiva.
  • Transitivita : binara relato es :
  • transitiva, kad omni elemento es imajo di omna antecedento di sua antecedenti, to es kande kad elemento es imajo di altra elemento, lore omni sua imaji es imaji di ta altra elemento, o ankore kad :
  • antitransitiva, kad omna elemento es imajo di ul-tempe antecedento di sua antecedenti, to esas kad :
  • cirkulero, kad omna elemento es antecedento di sua antecedenti, to es kad :
  • anticirkulero, kad omna elemento es antecedento ul-tempe antecedento di sua antecedenti, to es kad :

Mi-rango

Por permisar la komparo di elementi, binara relati devas ante esar antisimetreso ; por kam ta komparo es koheranta per l'ensemblo di elementi, ol facas ke la relato sive anke transitiva.