Venn-diagramo

De Wikipedio
Irez ad: pilotado, serchez

Ensembli A e B Venn-diagrami, Euler-diagrami e Johnston-diagrami esas di skemoza reprezenti di ensembli, di logika o matematika relacioni.

Venn, Euler e Johnston diagrami[redaktar | edit source]

Konsiderus C={C1, …, Cn}, ensemblo di kloza kurvi simpla di plano. C es Venn-diagramo o Venn-a-diagramo, kad omni la intersecioni di interna (od extera) regiono limitizita per altra kurvo es no vakua e konektita, e kad pluse ol ne havas ke finita nombro di tela intersecioni.

Sive C={C1, …, Cn}, ensemblo di kloza kurvi simpla di plano. To es Euler-diagramo, kad omni la intersecioni di interna (od extera) regiono limitizita per altra kurvo es konektita, e kad pluse ol ne havas ke finita nombro di tela intersecioni.

La diferante en Euler-diagrami e Venn-diagrami rezidas sole en la posibleso, per di intersecioni di regioni limitizita per la kurvi, di esar vakua. Venn-diagramo es do partikulara kazo di Euler-diagramo.

La Venn, Euler e Johnston diagrami povas semblar identa semblante. Lia diferi aparas en lia domeni di aplikajo segun la tipo di ensemblo ke devas esar partedita.

La Johnston-diagrami es adaptita ala reprezento di valori di verita di logika proposi, dum ke li Euler-diagrami servas ad ilustrar di distinta ensembli di objekti e li Venn-diagrami es generale uzas igar evidenta di posibla relacioni.

En analizo di silogismi, la regioni di Venn-diagrami es kolorita kande ol ne kontenas di elementi e di ta facono ol permesas di reprezentar omna li sistemi di ensembli, to qua es plu nefacila nam di Euler-diagrami konto tenita pro ke la regioni ne kontenanto ne elemento ne esar reprezentita.

Pri, Euler havas e probita di montrar li raporti inter di distinta ensembli, tande Venn havas volita reprezentar omna li posibla partediti di ensembli.

Ta konceptaji di Euler et Venn diagramo, ne havas esita « unikesa » ed atribuita ad Euler. probable per ke Euler introduktis sua diagrami 100 yari plu ante, ed esis ja la autoro di multe di labori.

Grafika reprezenti di Venn-diagrami[redaktar | edit source]

La ne-facilita konsistas ofte a truvar grafika reprezento agreabla di Venn-diagrami. Memorus ke Venn-diagramo ad n ensembli devas dividar la plano en 2n zoni, to esas 4 zoni per 2 ensembli, 8 per tri ensembli, 16 per quar ..

Tante ol es simpla di reprezentar Venn-diagramo a du ensembli (du fermita kurbi) o mem a tri (tri cerkli di rayono R do la centri formas equilatera triangulo di latero R), tante la situaciono komplikas su per la reprezenteso di Venn-diagramo a quar ensembli, mem 5. Venn lia mem ul-tempe esis kontentigas di sua reprezento di 5 ensembli. Ol devas vartar proxim un yarcento ante ke la geneticisto e statistikisto A.W.F. Edwards en propozar eleganta reprezenteso en sua libro denta roti dil spirito.