Diagramo di Venn
Venn-diagrami, Euler-diagrami e Johnston-diagrami esas tri skemala reprezenti di ensembli, di logika o matematika relati.
Diagrami di Venn, Euler e Johnston[redaktar | redaktar fonto]
Konsiderus C={C1, …, Cn}, ensemblo di klozita kurvi simpla di plano. C es Venn-diagramo o Venn-a-diagramo, kad omni la intersecioni di interna (od extera) regiono limitizita per altra kurvo es no vakua e konektita, e kad pluse ol ne havas ke finita nombro di tela intersecioni.
Sive C={C1, …, Cn}, ensemblo di klozita kurvi simpla di plano. To es Euler-diagramo, kad omni la intersecioni di interna (od extera) regiono limitizita per altra kurvo es konektita, e kad pluse ol ne havas ke finita nombro di tela intersecioni.
La diferante en Euler-diagrami e Venn-diagrami rezidas sole en la posibleso, per di intersecioni di regioni limitizita per la kurvi, di esar vakua. Venn-diagramo es do partikulara kazo di Euler-diagramo.
La Venn, Euler e Johnston diagrami povas semblar identa semblante. Lia diferi aparas en lia domeni di aplikajo segun la tipo di ensemblo ke devas esar partedita.
La Johnston-diagrami adaptesas a la reprezento di valori di verita di logika proposi, dum ke li Euler-diagrami servas ad ilustrar di distinta ensembli di objekti e li Venn-diagrami es ordinare uzas igar evidenta di posibla relati.
En analizo di silogismi, la regioni di Venn-diagrami es kolorita kande ol ne kontenas di elementi e di ta facono ol permesas di reprezentar omna li sistemi di ensembli, to qua es plu nefacila nam di Euler-diagrami konto tenita pro ke la regioni ne kontenanto ne elemento ne esar reprezentita.
Pri, Euler havas e probita di montrar li raporti inter di distinta ensembli, tande Venn havas volita reprezentar omna li posibla partediti di ensembli.
Ta konceptaji di Euler- e Venn-diagramo, ne havas esita « unikesa » ed atribuita ad Euler. probable per ke Euler introduktis sua diagrami 100 yari plu ante, ed ja esis skriptisto di multa labori.
Grafika reprezenti di Venn-diagrami[redaktar | redaktar fonto]
La ne-facilita konsistas ofte a trovar grafika reprezento agreabla di Venn-diagrami. Memorus ke Venn-diagramo ad n ensembli devas dividar la plano en 2n zoni, to esas 4 zoni per 2 ensembli, 8 per tri ensembli, 16 per quar ..
Tante ol es simpla di reprezentar Venn-diagramo a du ensembli (du fermita kurbi) o mem a tri (tri cirkli di radiuso R do la centri formacas equilatera triangulo di latero R), tante la situaciono komplikas su per la reprezenteso di Venn-diagramo a quar ensembli, mem 5. Venn lia mem ul-tempe esis kontentigas di sua reprezento di 5 ensembli. Ol devas vartar proxim un yarcento ante ke la geneticisto e statistikisto A.W.F. Edwards en propozar eleganta reprezenteso en sua libro denta roti dil spirito.