Momento
En mekaniko, momento esas adapto di nociono di maso e di forco per la partikulara kazo di rotaciono.
En efekto, dum rotaciono, omna punto di solido trasas propra trajekto, et nome subitas propra acelero (inverse proporcionala pri quadrato di trajektoro-rayono). Quande on studias omna punto separe e ke on integras mekaniko-legi sur total l’objekto, ol aparas grandesi dependinta di rotaciono-axo, nomizita inerteso-momento, forco-momento e cinetika momento. L’utileso di ta grandesi permesas di simplifar la kalkuli.
Indexo
Momento di forco (forco-paro)[redaktar | redaktar fonto]
Pozas ni unesme en la kazo di movo en la plano.
La momento di forco exercar su a punto A per raporto a pivoto P, ke on nomas anke forco-paro, es la algebra nombro do l’absoluta nombro valoras
ube d es la disto di pivoto a la rekto portas la vektoro forco ; la momento es pozitivo se la forco tendencas a krear rotaciono en pozitiva senco (inversa senco segun-horloje).
La longeso d esas nomizita lever-brakio.
Se la forco es perpendicula di levero, lore d es simple la disto PA inter la pivoto e l’apliko-punto. Se ne, ol facas prolongar la rekto pasinta per l’apliko-punto e portinta la vektoro, d es lore la disto di pivoto a sua ortogonala projekto sur ta rekto. Di generala maniero, on povas skribar
ube a es l'angulo .
Pluse momento di forco per raporto a pivoto es granda, pluse ta forco havos tendenco ad igar la levero en rotaciono.
On ritrovas du intuitiva nocioni :
- pluse lever-brakio es longa, pluse ol es facila per levetar objekto
- ol es plu facila facar esforco perpendikulara ad levero.
On remarkas ke :
- forco aplikas su a pivoto havas nula momento
- forco en lever-axo havas nula momento
pro ke ya du kazi, d es nula.
En spaco, on konsideras la rotaciono dil objekto per raporto ad axo.
On povas definar la vektor-momento di la forco per raporto a l’axo D per
ta vektoro es normala a plano en qua desvolvesas la rotaciono ke povas provokar la forco, e sua senco donas la senco di rotaciono (la rotaciono es pozitiva en la plano orientita per ).
Videz la matematika utensilo vektoriala produkto.
Inerteso-momento[redaktar | redaktar fonto]
Konsiderus objekto kompozita di multi punti solidara i di maso mi. Ta objekto turnas cirkum axo D, e la disto di i a D es ri. On definas lore l’inerteso-momento Mi/D per raporto ad axo D per :
Se la solido es kontinua solido, on povas definar en omna punto x di solido volumina maso r, l’inerteso-momento valas lore
ube
- d(x,D) es la disto inter la punto x ed axo D e
- dV es mikra volumo cirkum di x
ke on povas anke skribar sube vektoriala forma :
ube
- O es punto sur l'axo D
- es vektoro unajo dil axo D
Huygens-teorio[redaktar | redaktar fonto]
Konsiderus l’axo D pasinta per la gravito-centro dil objekto e axo D' paralela a D e distanta per ta lasta di disto d. Huygens havas pruvita relato tre praktiko per kalkular l’inerteso-momento Mi/D' kande on konocas l’inerteso-momento Mi/D :
Tale l’inerteso-momento Mi/D' deduktas su di Mi/D simple en ad-juntinta la produkto dil maso m di korpo per la disto d inter l’axi D' et D da quadrato.
Ne-mediata konsequo di teorio es ke la minimala inerteso-momento es obtenita per l’axi pasita per la baricentro.
Cinetika momento[redaktar | redaktar fonto]
Se maso-particulo m trasas cerklo di rayono r ye rapideso di konstanta normo v, lore sua cinetika momento Lvalas :
- L = r · m · v.
En la generala kazo, se es la vektoro normala al axo di rotaciono e bindita ta axo a materiala punto, e se es la movo-quanteso (o impulso) di materiala punto, lore
Videz la detaloza articulo angulala momento.
Utileso di momenti[redaktar | redaktar fonto]
En dinamikala mekaniko, on povas montrar ke la momento di forci es la derivado di cinematika momento per raporto pri tempo :
To es egala di fondamentala principo di la dinamikala (duesma Newton-lego en rotaciono.
On povas anke montrar ke se es la vektoro le vecteur angulala rapideso, ta es la vektoro
- colineala ad axo di rotaciono D,
- do la normo es la angulala rapideso
- e orientita per ke la pozitiva orienteso di normala plano korespondas a senco di rotaciono), lore