Momento

De Wikipedio
Jump to navigation Jump to search
Commons-emblem-trademark-issue.svgNuvola apps edu mathematics-p.svg
Ica artiklo bezonas revizo da ula persono qua konocas ambe Ido, ed ica temo ciencala, teknologiala, matematikala, filozofiala, sportala, edc.
Ka vu povas helpar ni revizar ol? Nuvola apps edu science.svg

En mekaniko, momento esas adapto di la nociono pri maso e forco por la partikulara kazo di rotaco.

Fakte, dum rotaco, omna punto di solido trasas propra trajekto, e nome subitas propra acelero (inverse proporcionala pri quadrato di trajektoro-rayono). Quande on studias omna punto separe e ke on integras mekaniko-legi sur total l’objekto, ol aparas grandesi dependinta di rotaco-axo, nomizita inerteso-momento, forco-momento e cinetika momento. L’utileso di ta grandesi permesas di simplifar la kalkuli.

Momento di forco (forco-paro)[redaktar | redaktar fonto]

Pozas ni unesme en la kazo di movo en la plano.

La momento di forco exercar su a punto A per raporto a pivoto P, ke on nomas anke forco-paro, es la algebra nombro do l’absoluta nombro valoras

ube d es la disto di pivoto a la rekto portas la vektorala forco ; la momento esas pozitivo se la forco tendencas krear rotaco en pozitiva senco (inversa senco segun-horloje).

La longeso d esas nomizita lever-brakio.

Se la forco es perpendikula di levero, lore d es simple la disto PA inter la pivoto e l’apliko-punto. Se ne, ol facas prolongar la rekto pasinta per l’apliko-punto e portinta la vektoro, d es lore la disto di pivoto a sua ortogonala projekto sur ta rekto. Ordinare, on povas skribar

ube a es l'angulo .

Moment force.png

Pluse momento di forco per raporto a pivoto es granda, pluse ta forco havos tendenco ad igar la levero en rotaco.
On ritrovas du intuitiva nocioni :

  • pluse lever-brakio es longa, pluse ol es facila per levetar objekto
  • ol es plu facila facar esforco perpendikulara ad levero.

On remarkas ke :

  • forco aplikas su a pivoto havas nula momento
  • forco en lever-axo havas nula momento

pro ke ya du kazi, d es nula.

En spaco, on konsideras la rotaco dil objekto per raporto ad axo.

On povas definar la vektor-momento di la forco per raporto a l’axo D per

ta vektoro es normala a plano en qua desvolvesas la rotaco ke povas provokar la forco, e sua senco donas la senco di rotaco (la rotaco es pozitiva en la plano orientita per ).

Videz la matematika utensilo vektoriala produkto.

Inerteso-momento[redaktar | redaktar fonto]

Konsiderus objekto kompozita di multi punti solidara i di maso mi. Ta objekto turnas cirkum axo D, e la disto di i a D es ri. On definas lore l’inerteso-momento Mi/D per raporto ad axo D per :

Se la solido es kontinua solido, on povas definar en omna punto x di solido volumina maso r, l’inerteso-momento valas lore

ube

  • d(x,D) es la disto inter la punto x ed axo D e
  • dV es mikra volumo cirkum di x

ke on povas anke skribar sube vektoriala forma :

ube

  • O es punto sur l'axo D
  • es vektoro unajo dil axo D

Huygens-teorio[redaktar | redaktar fonto]

Konsiderus l’axo D pasinta per la gravito-centro dil objekto e axo D' paralela a D e distanta per ta lasta di disto d. Huygens havas pruvita relato tre praktiko per kalkular l’inerteso-momento Mi/D' kande on konocas l’inerteso-momento Mi/D :

Tale l’inerteso-momento Mi/D' deduktas su di Mi/D simple en ad-juntinta la produkto dil maso m di korpo per la disto d inter l’axi D' et D da quadrato.

Ne-mediata konsequo di teorio es ke la minimala inerteso-momento es obtenita per l’axi pasita per la baricentro.

Cinetika momento[redaktar | redaktar fonto]

Se maso-particulo m trasas cerklo di rayono r ye rapideso di konstanta normo v, lore sua cinetika momento Lvalas :

L = r · m · v.

En la generala kazo, se es la vektoro normala al axo di rotaco e bindita ta axo a materiala punto, e se es la movo-quanteso (o impulso) di materiala punto, lore

Videz la detaloza articulo angulala momento.

Utileso di momenti[redaktar | redaktar fonto]

En dinamikala mekaniko, on povas montrar ke la momento di forci es la derivado di cinematika momento per raporto pri tempo :

To es egala di fondamentala principo di la dinamikala (duesma Newton-lego en rotaco.

On povas anke montrar ke se es la vektoro le vecteur angulala rapideso, ta es la vektoro

  • colineala ad axo di rotaco D,
  • do la normo es la angulala rapideso
  • e orientita per ke la pozitiva orienteso di normala plano korespondas a senco di rotaco), lore

Videz anke[redaktar | redaktar fonto]

Wikipedio
Wikivortaro explikas
ca rubriko
en altra lingui: Momento