Sep Ponti di Königsberg

De Wikipedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Ponti en Kőnigsberg

La Sep Ponti di Königsberg esas historiale importanta problemo en matematiko.  Ol solvesis, negative, dal suisa matematikisto Leonhard Euler en 1736.  La solvo duktis a la fondo di grafiko-teorio, e predicis la ideo di topologio*.

La urbo Königsberg, Prusia (nun Kaliningrad, Rusia) jacis an amba rivi di la fluvio Pregolya.  En la fluvio esis du granda insuli, qui esis interkonektita, e konektita a la cetera urbo, per sep ponti.

La problemo esas trovar marcho-voyo tra la urbo kun la reguli, i. on transiras singla ponto unfoye, e nur unfoye; ii. on darfas atingar la insuli nur per la ponti; iii. la komenceyo e fineyo dil marcho ne mustas esar sama.

Euler pruvis ke la problemo havas nula solvo.  Unesme, lu remarkigis ke la selekto di voyo interne di singla urbo-parto ne importas; nur la sequo de ponto-transiri importas.

Grafiko di la ponti

Lore lu observis, ke (ecepte la fineyi) kande on eniras urbo-parto per ponto, on departas per ponto.  Nam on transiris singla ponto nur unfoye, la nombro de ponti qui konektas ta parto mustas esar para.  Ma la nombro de ponti qui konektas singla parto esas nepara.  Ico duktas a kontredico.